1. Движением пальца.
Один малыш жаловался, что ему очень трудно запомнить таблицу умножения первых десяти чисел на девять. Отец его нашел очень легкий способ запоминания с помощью пальцев рук. Вот этот способ в пользу и помощь другим.
Положите обе руки рядом на стол и протяните пальцы пусть каждый палец по порядку означает соответствующее число: первый слева 1, второй за ним 2, третий 3, четвертый 4 и т. д. до десятого, который означает 10. Требуется теперь умножить любое из первых десяти чисел на девять. Для этого вам стоит только, не сдвигая рук со стола, приподнять вверх тот палец, который обозначает множимое. Тогда остальные пальцы, лежащие слева от поднятого пальца, дадут в сумме число десятков, а пальцы справа – число единиц.
Пример. Умножить 7 на 9. кладете обе руки на стол и подымаете седьмой палец, слева от поднятого пальца лежит 6 пальцев, а справа – 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.
2. Число иными знакамиЗапишите 100 шестью одинаковыми цифрами.
3. Число 9 десятью знакамиЗапишите число 9 посредством десяти различных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
4. Число 10 девятью цифрамиИзобразите число 100 посредством девяти различных значащих цифр.
5. Записать единицу тремя пятеркамиПользуясь тремя пятерками и какими угодно знаками математических действий, запишите выражение, равное единице.
Если вы никогда не пробовали решить подобные задачи, то вам немало придется подумать, прежде чем вы нападете на правильное решение. Вот одно решение предлагаемой задачи: 1=(5/5)5. Попробуйте найти другие решения.
6. Число 2 тремя пятеркамиКак записать двойку тремя пятерками?
7. Число 4 тремя пятеркамиКак записать четыре тремя пятерками?
8. Число 5 тремя пятеркамиКак записать пять тремя пятерками?
9. Число 0 тремя пятеркамиКак записать нуль тремя пятерками?
10. Число 31 пятью тройкамиКак записать 31 пятью тройками?
11. Угадать числоЧисла, начиная с 1 и до любого предела, написаны и расположены в последовательном порядке по кругу. Угадайте любое из этих чисел, задуманное кем-либо.
12. Кто первый скажет «сто»Двое поочередно называют произвольные числа, не превышающие 10. эти числа складываются одно за другим, и выигрывает тот, кто первый достигнет ста.
Если первый скажет, например, «7», а второй «10», получится «17»; затем первый говорит, например «5», получится «22»; второй говорит «8», получится «30» и т.д. Победителем будет тот, кто первый получит «100».
Как сделать так, чтобы наверняка первым сказать «сто»?
13. Замечательное числоНекоторое число оканчивается на 2. Если же эту его последнюю цифру переставить на первое место, то число это удвоится. Найдите это число.
14. Угадывание разности чиселВозьмите любое двухзначное число, переставьте в нем цифры и вычтите большее число из меньшего. Зная только одну цифру полученной разности, всегда можно назвать другую.
15. Угадать частноеПопросите кого-либо написать число из трех цифр, у которого крайние цифры различны. Пусть потом он переставит в нем крайние цифры, и вычтет большее из меньшего. Полученная разность всегда делится на 9, и вы можете всегда сказать вперед, каково будет частное.
16. Число 1089Напишите на бумажке число 1089, вложите бумажку в конверт и запечатайте его. Затем скажите кому-либо, дав ему этот конверт, написать на нем в ряд три любые цифры, но такие, чтобы крайние из них были различны и разнились бы между собою более, чем на единицу. Пусть затем он напишет эти цифры в обратном порядке и вычтет из большего числа меньшее. Получится некоторое число. Пусть под этим числом он подпишет его же, но переставив крайние цифры, и сложит оба числа. Когда он получит сумму, предложите ему вскрыть конверт. Там он найдет бумажку с числом 1089, которое, к его удивлению, и есть точь-в-точь полученное им число.
17. Зачеркнутая цифраВозьмите число из трех или более цифр, разделите его на 9 и запишите остаток, который получится от такого деления. Зачеркните теперь во взятом вами числе какую-либо цифру (но не нуль) и запишите остаток от деления на 9 числа, полученного после зачеркивания цифры. Зная лишь оба полученные остатка, можно тотчас назвать зачеркнутую вами цифру.
18. Пропущенная цифраНапишите число с пропущенной цифрой, и я тотчас вставлю туда такую цифру, что число точно разделится на 9.
19. Число 37Чему равно произведение 37 х 27?
20. Круговые числаЧему равно произведение 142857 х 6?
